http://photobucket.com/ - один из первых зарубежных хостингов изображений, с которым я имел дело. Вы регистрируетесь и получаете свой альбом, в который можете добавлять свои картинки. Всегда можно будет заглянуть туда, если вдруг понадобилась ссылка на то или иное изображение. Но самое привлекательное для меня в нём то, что с того времени, как я с ним знаком (3 или 4 года), он все время прекрасно работал без сбоев и глюков, к тому же никто не удалял размещённые изображения. Единственное, что мне сейчас в нём не нравится - слишком много рекламы.

http://www.ii4.ru/ - фотохостинг. Поддерживает все основные форматы файлов: jpg, jpeg, png, gif, bmp, tif, tiff, swf

http://ipicture.ru/ - хост картинок с несколькими встроенными функциями

http://smages.com/ - ещё один хостинг графики

http://imhost.ru/ - Простой и достаточно удобный сайт для хранения графических файлов. Регистрация не требуется, типы загружаемых файлов (если верить написанному): .jpg .zip .tif .bmp .jpeg .gif .png .swf .tiff .avi .wmv .mpg .mpeg ; Размер файла 2 mb

http://picthost.ru/ - Закачка нескольких файлов (до 5) одновременно, поддерживаются форматы .JPEG, .JPG, .GIF, и .PNG . Вес - до 5 мб

http://xmages.net/ - загрузка изображений без регистрации, поддерживаемое разрешение картинки до 1600 на 1200 пикселей

http://livephotos.biz/ - бесплатный хостинг изображений. Регистрацию не просит, можно сразу загружать изображения в форматах: PNG, JPG, JPEG, GIF, BMP. Максимальный размер изображения: 3000pix х 2000pix . Максимально поддерживаемый вес изображения: 2.5 мегабайт. Если верить тому, что написано на сайте, срок хранения фотографий на хостинге не ограничен. Что не нравится - выкидывает очень много всяких рекламных картинок.

Ещё несколько бесплатных хостингов изображений:
http://avoreg.ru/
http://www.image123.net/
http://www.upimg.ru/

Про время хранения файла на всех хостингах, кроме первых двух, ничего сказать не могу. Нужно проверять в каждом конкретном случае отдельно.